Theorie van Norton

Om kringen te kunnen uitrekenen is dit theorema even belangrijk als dit van Thevenin. Op zich is deze kennis niet direct onontbeerlijk voor het examen, maar het kan wel helpen bij de uitwerking van wat complexere kringen. Aan jou de keuze.

Principe :

Thevenin reduceerde de complexe kring tot een spanningbron in serie met één weerstand. Parallel hierop werd dan een belasting aangesloten. De werkwijze van Norton is gelijkaardig maar we gebruiken de omzetting via een stroombron en een parallelweerstand.

Eigenlijk niet echt moeilijk…

het volstaat om volgende principes te begrijpen: We bepalen eerst de weerstand. Deze is gelijk aan deze uit Thevenin, dus geen probleem. Vervolgens bepalen we de kortsluitstroom. Hiervoor vervangen we de belasting door een kortsluiting en bepalen de stroom. Deze stroom zal de maximum stroom zijn die de bron zal kunnen leveren. Blijft nog de belasting aan te sluiten en de stroom doorheen deze belasting te bepalen of te berekenen.

Opgepast: we gebruiken hiervoor het principe van proportionaliteit zoals bij de spanningsdeler. Let er op dat het om stromen gaat, met als gevolg dat we deze verhouding volgens het parallelprincipe moeten toepassen (de stroom splitst zich in twee delen )

Hoe gaan we te werk ?

Eerst voor de weerstand van Norton:

Deze is identiek aan Thevenin, daarom passen we dat strikt toe (ook in de berekening), enkel met dit verschil dat deze weerstand in parallel op de stroombron komt (anders loopt er geen stroom).

Vervolgens de stroom:

We sluiten de belasting kort ( in het echte schema ) en berekenen de stroom die dan zal vloeien.
                                        

deze waarde is  : 
                                         

Hiernaast zien we een kring volgens Thevenin. We weten dat de weerstand identiek maar parallel op de belasting staat bij de vervanging naar stroombron (zie beide schema’s links).
We bepalen dan de stroombron: we sluiten punten A en B kort en bepalen de stroom die dan vloeit.

       Vth                    10
I = _____      I=     _____          =   5 mA
       Rth                  2000

Merk het resultaat hiernaast.

Bekijk het schema hiernaast:,

Bereken de stroom in RL als RL = 1 – 2 et 8 kΩ worden

Bereken de weerstand van Thevenin :

1 – Maak de belasting los.
2 – Sluit de spanningsbron kort en bepaal de weerstand.

Merk 2k//8k = 1600 Ω

Bereken de kortsluit stroom :



( een goede raad: teken bij elke stap het schema )

1 – Vervang de belasting door een kortsluiting.

De 8 kΩ  wordt kortgesloten, blijft enkel de weerstand van 2000 Ω  in de kring.

Icc = 10/2000  I cc= 5 mA

Volgend schema is het resultaat van deze redenering :

Sluit de weerstand van 1000 Ω aan

Passen we het principe van de proportionaliteit toe (cfr. de spanningsdeler, maar nu met stroom)

Merk op dat in de weerstand met de kleinste waarde de grootste stroom zal vloeien.

We hebben nu een stroom van 5 mA die splitst in twee ongelijke stromen Rth en RL.

De stroom doorheen RL  :

                   
IRL =  = = 3,08 mA
                   

Op gelijkaardige manier Rth :

Blijft nog het rekenwerk voor de andere waarden van belastingen.

Aanrader: probeer het zelfde maar nu door gebruik te maken van het theorema van Thevenin.